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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 38

Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular. A vazão é de 50 m 3 s e a profundidade antes do ressalto é de 2   m . Determine a profundidade após o ressalto e a perda de carga, se o canal possui 1   m de largura.

Passo 1

Nesta questão, temos alguns dados sobre o fluxo de canal retangular. Devemos encontrar a profundidade e a perda de carga. Para isso, usamos a equação que relaciona as profundidades y 1 e y 2 em relação ao numero de Fround:

y 2 y 1 = 1 2 - 1 + 1 + 8 F r 1 2

E a perda de carga usando diretamente a equação de energia:

H L = E 1 - E 2 = y 1 + V 1 2 2 g - y 2 + V 2 2 2 g  

Passo 2

Podemos calcular V 1 pela vazão, considerando que é a mesma de um ponto ao outro:

Q = V 1 b y 1 = V 2 b y 2

V 1 = Q b y 1

V 2 = 25   m / s

Agora, calculamos o F r 1 através da velocidade:

F r 1 = V 1 g y 1

Assim,

F r 1 = 5,64

Consequentemente,

y 2 = y 1 2 - 1 + 1 + 8 F r 1 2

y 2 = 14,98   m

Passo 3

Podemos calcular V 2 pela vazão, considerando que é a mesma de um ponto ao outro:

Q = V 1 b y 1 = V 2 b y 2

V 2 = V 1 × y 1 y 2

V 2 = 3,34   m / s

Pela equação de energia, calculamos:

E 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 2 + 25 2 2 × 9,81   m / s 2 = 33 , 9   m

E 2 = y 2 + V 2 2 2 g = 14,98 + 3,34 2 2 × 9,81 m s 2 = 1 5,55   m

Feito isso podemos calcular a perda de carga:

H L = E 1 - E 2 = 18,35   m

Prontinho!!

Resposta

y 2 = 14,98   m

H L = 18,35   m

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