Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 26

Qual é a definição de uma linha de emissão? Como as linhas de emissão diferem das linhas de corrente?

Passo 1

Para entender a definição de linhas de emissão, vamos imaginar uma mangueira injetando partículas coloridas de água misturada com tinta em um escoamento de água através de um canal. A ponta da mangueira fica mudando de direção. Isso significa que a cada momento a mangueira injeta uma partícula colorida com uma velocidade em sentido diferente. A figura abaixo mostra esse exemplo.

A figura acima mostra a mangueira (ponta vermelha) que joga água com tinta no escoamento. Essa figura também mostra onde estão todas as partículas de água com tinta que a mangueira injetou no escoamento. Ela começou a injetar no instante .

Passo 2

A soma de todos os pontos onde essas partículas injetadas pela mangueria estão forma uma linha. Essa linha indica os pontos onde as partículas que passaram pela mangueira estão.

Passo 3

Para saber a diferença entre linha de emissão e linha de corrente, precisamos mudar um pouco de exemplo. Imagine que nesse mesmo escoamento de água através de um canal com uma mangueira, conhecemos as velocidades das partículas de fluido em cada ponto do escoamento em um determinado instante . A imagem abaixo mostra essa situação.

Para esse escoamento do exemplo no intante podemos desenhar linhas tangentes a cada vetor velocidade do fluido. Essas linhas são chamadas de linhas de corrente. Elas indicam a direção para onde cada partícula do fluido se move no escoamento em um determinado instante (no caso o instante é ).

Ou seja, as linhas de corrente do escoamento de água no canal mostram a direção de movimento de cada partícula do fluido em um mesmo instante!

Isso quer dizer que a linha de emissão é a curva que liga as partículas que passaram em um determinado ponto do escoamento. Já a linha de corrente é a linha tangente às velocidades locais em um determinado instante.

Resposta

Uma linha de emissão é o conjunto das posições das partículas de fluido que passaram em sequência através de um determinado ponto do escoamento. A linha de corrente é a linha tangente às velocidades locais em um determinado instante.

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