Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 71
Considere o escoamento de Couette — o escoamento entre duas placas paralelas infinitas separadas pela distância , com a placa superior se movendo e a placa inferior fixa, como ilustra a Figura . O escoamento é em regime permanente, incompressível e bidimensional no plano . O campo de velocidade é dado por:
Esse escoamento é rotacional ou irrotacional? Se ele for rotacional, calcule a componente da vorticidade na direção . As partículas de fluido desse escoamento giram no sentido horário ou anti-horário?
Passo 1
Nesse probleminha, vamos determinar se o escoamento é rotacional ou irrotacional.Sendo rotacional, iremos calcular o componente da vorticidade.
Para isso, vamos considerar que o fluxo é constante, incompressível e bidimensional no plano .
Passo 2
Fisicamente, as partículas de um fluido giram lado a lado a medida que se movem. Em se tratando da figura que temos, em uma parede sólida as partículas são rotacionais. Por definição, se a vorticidade for diferente de zero, o fluxo é rotacional. Vamos lá:
Substituindo os componentes e :
Portanto, o fluxo é rotacional sim. E, as partículas giram no sentido horário, pois a vorticidade é negativa.
Prontinho!!
Resposta
Rotacional; ; horário.