Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 54

A descarga através do canal do Problema 11.49 é aumentada para 10 m³/s. Determine a profundidade normal correspondente, se a inclinação do fundo for 0,00193.

Passo 1

Beleza! Sabemos que a equação da descarga para o sistema é dada por:

Q = 1 n A R h 2 3 S b 1 2

Então precisamos escrever a equação da descarga em função da altura y . Com o auxílio da tabela de geometria fornecida nessa seção, temos:

A = y ( b + y c o t g   α )

R h = y ( b + y c o t g   α ) b + 2 y s e n   α

Passo 2

Substituindo os valores conhecidos nas equações para A e R h , temos:

A = y b + y c o t g   α = y 2,4 + y c o t g   45 ° → A = y ( 2,4 + y )

R h = y ( b + y c o t g   α ) b + 2 y s e n   α = y ( 2,4 + y c o t g   45 ° ) 2,4 + 2 y s e n   45 ° → R h = y ( 2,4 + y ) 2,4 + 2 2 y

E, para um canal escavado em terra nua, com o auxílio da tabela dada para a rugosidade, temos:

Considerando uma profundidade entre 15-60 cm, temos:

n = 0,02

Passo 3

Então, substituindo os valores conhecidos na equação de descarga, temos:

Q = 1 n A R h 2 3 S b 1 2 → 10 = 1 0,0 2 y ( 2,4 + y ) y ( 2,4 + y ) 2,4 + 2 2 y 2 3 0,00193 1 2

4,552 = y ( 2,4 + y ) y ( 2,4 + y ) 2,4 + 2 2 y 2 3

Então, para resolver essa equação, precisamos da ajuda de uma calculadora, que nos dá:

y = 1,372   m

Resposta

y = 1,372   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Água, a 0,09m / s e 0,6m de profundidade, aproxima se de um aumento suave na inclinação do fundo do canal. Estime a profundidade da corrente de água após o aumento de 0,15m .
Água é descarregada de uma comporta a uma profundidade de 1,25m . A descarga por unidade de largura é 10m 3 / s / m . Estime o nível de água longe a montante onde a velocidade do escoamento é desprezí
Refaça o Exemplo 11.4 para uma altura de 350m m do ressalto e um tamanho de constrição da parede que reduza a largura do canal para 1,5m .
A carga sobre um dique com entalhe em V de 90 ° é igual a 0,45m . Determine a descarga.
Determine a carga sobre um vertedouro com entalhe em V de 60 ° para uma descarga igual a 150L / s . Considere C d ≈ 0,58 .