Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 77
Um sumidouro de calor para o resfriamento de chips de computador é fabricado em cobre (k,= 400 W/(m-K)) e possui microcanais usinados, por onde escoa um fluido refrigerante com T„= 25°C 30000 W/(m2 -K). Não há retirada de calor pelo lado inferior do sumidouro e um projeto preliminar para ele indica as seguintes dimensões: a= h = ws = wf = 200 /xm. Um elemento simétrico da trajetória do calor do chip até o fluido é mostrado no detalhe.
- Usando o elemento simétrico com uma rede nodal quadrada com Az = Ay = 100 pm, determine o campo de temperaturas correspondente e a taxa de transferência de calor q’ para o refrigerante, por unidade de comprimento do canal (W/m), para uma temperatura máxima permissível no chip de Tm— 75°C. Calcule a resistência térmica correspondente entre a superfície do chip e o fluido, R' IA] (m-K/W). Qual é a dissipação máxima permissível para um chip de 10 mm X 10 mm de lado?
- O espaçamento de malha utilizado na solução anterior por diferenças finitas é grosseiro, resultando em uma pequena precisão para a distribuição de temperaturas e para a taxa de remoção de calor. Investigue a influência do espaçamento na malha considerando incrementos espaciais de 50 e 25 pm.
- Mantendo consistência com a exigência de que a + b — 400 / .«n, podem as dimensões do sumidouro de calor serem alteradas de uma forma que reduza a resistência térmica global?
Passo 1
Iai gente! Prontos pra detonar mais uma questão comigo? Bora lá!
a) Bom, se temos a distribuição de temperatura, a taxa de calor por unidade de comprimento para esses dois elementos simétricos pode ser obtida aplicando Lei de Newton do resfriamento aos nós superficiais, que se define pela expressão abaixo:
Substituindo pelos valores que possuímos, ficamos com:
Ou seja, temos que .
Por sua vez, a resistência térmica entre o chip e o fluido por unidade de comprimento para cada microcanal é:
Substituindo nos valores que temos:
A dissipação de calor máxima possível para um chip de dimensões 10 mm x 10 mm é:
Já o fluxo de calor na superfície do chip é igual a:
Ou seja:
Isso pode ser visualizado no esquema abaixo:
Passo 2
b) Para investigar o efeito do espaçamento da malha, a análise é feita com o incremento espacial de (os 32 nós como mostrado no esquema do item anterior), tendo os seguintes resultados:
Usando o método dos elementos finitos com o valor em torno de , encontramos que
Isso nos sugere que o efeito do espaçamento da malha não é muito significante.
Passo 3
c) Admitindo que as dimensões do elemento simétrico seguem inalteradas, nós exploramos quais efeitos mudam no microcanal em termos de resistência térmica, . É importante reconhecer que o caminho de condução dissipador representa a resistência dominante, tendo em vista o processo de convecção.
A área de trabalho IHT para a análise de nó grosso 5x5 com resultados segue abaixo no print do mesmo software usando nos itens acima:
Espero que tenham curtido! Nos vemos na próxima questão, galera!
Resposta
- ; ;
- O efeito do espaçamento da malha não é muito significante.