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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 71

A distribuição de temperaturas, em regime estacionário, em uma parede plana composta por três materiais diferentes, todos com condutividade térmica constante, é mostrada a seguir

(a) Comente a respeito das magnitudes relativas de q 2 ' '   e   q 3 ' '   ,   e   d e   q 3 ' ' e   q 4 ' ' .

(b) Comente a respeito das magnitudes relativas de k A   e   k B ,   e   d e   k B   e   k C .

(c) Esboce o fluxo térmico como uma função de x.

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”

Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora

  1. A distribuição de temperatura no estado estacionário em uma parada plana composta de três materiais é mostrada abaixo

Vamos determinar

  1. Comentar as magnitudes relativas do fluxo de calor.
  2. Comentar as magnitudes relativas das condutividades térmicas.
  3. E pra finalizar vamos esboçar o gráfico da distribuição do fluxo de calor.

Passo 2

  1. A distribuição de temperatura é parabólica, portanto, mostra a existência de geração de calor. Como sabemos o fluxo de calor da lei de condução de Fourier

    2. q ' ' = k d T d x

    À medida de ‘y’ aumenta, o gradiente d T / d x diminui e, portanto, q ' ' também diminui.

    Por isso, q 4 ' ' < q 3 ' '

    Em A e B, a distribuição de temperatura é linear, o que garante que não haja geração de calor

    Por isso q 3 ' ' = q 2 ' ' .

    Passo 3

  2. Temos

    3. d T d x C > d T d x B

    k = - q ' ' d T / d x

    Portanto, como a condutividade térmica afeta inversamente q ' '

    k C < k B

    Temos também

    d T d x B < d T d x A

    k B > k A

    Passo 4

  3. A distribuição do fluxo de calor é mostrada a seguir

“Faça seus medos terem medo de você”

Resposta

Vide o passo a passo.

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