Deseja-se fornecer 60   m 3 / h de água a 20°C por um tubo horizontal de ferro fundido asfaltado. Calcule o diâmetro do tubo que causará uma queda de pressão de exatamente 40 kPa por 100 m de comprimento de tubo.

Passo 1

Eeee vamos nessa!

Temos uma relação direta entre perda de pressão com o fator de atrito, sendo:

Δ p = f L D ρ 2 V 2 = f L D ρ 2 Q A 2

Tendo para a água ρ = 998   k g / m 3 e substituindo, teremos:

40000   P a = f 100   m D 998 k g m 3 2   60 3600 m 3 s π 4 D 2 2

40000   P a = 22,48 f D 5

D 5 = 0,00562 f

Passo 2

Temos para o ferro fundido que ϵ = 0,12   m m , logo, sua rugosidade relativa:

ϵ D = 0,00012 D

Reynolds será dado por:

R e = 4 ρ Q π μ D = 21178 D

Bora usar um software para fazer iterações até chegar em uma convergência bacana! Eu farei pelo python, você pode usar qual preferir!

Chegaremos em:

f = 0,0216 → D = 0,104   m

Resposta

D = 0,104   m

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