Desprezar o atrito às vezes pode levar a resultados estranhos. Alguém lhe pediu para analisar e discutir o seguinte exemplo na Figura P A 3.5 . Um ventilador sopra ar através de um duto da seção 1 para a seção 2 , como mostra a figura. Admita que a massa específica ρ do ar é constante. Desprezando as perdas por atrito, encontre uma relação entre a altura de energia h v do ventilador e a vazão e a variação de elevação. Depois explique o que pode ser um resultado inesperado.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão comigo!

Essa vamos matar rapidinho, se negarmos o atrito, para a equação de Bernoulli h f = 0 , assim:

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 - h v

Como estamos exaurindo ar da atmosfera e jogando na atmosfera, temos que:

V 1 = V 2 = 0

p 1 - p 2

Assim:

h v = p 2 + ρ g z 1 - z 2 ρ g + V 2 2 2 g - V 1 2 2 g + z 2 - p 1 ρ g - z 1

h v = z 1 - z 2 + z 2 - z 1

h v = 0

A altura de energia h v = 0 , isso pode ser explicado devido ao peso do ar, como seu peso é praticamente insignificante se comparado à fluidos como água, sem o atrito, a “potência” necessária para empurrar o ar é desprezivel!

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

h v = 0

A altura de energia h v = 0 , isso pode ser explicado devido ao peso do ar, como seu peso é praticamente insignificante se comparado à fluidos como água, sem o atrito, a “potência” necessária para empurrar o ar é desprezivel!

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