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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 107

Uma mistura ar-combustível, considerada equivalente ao ar, entra em uma câmara de combustão em forma de duto com V 1 = 104   m / s e T 1 = 300   K . Qual a quantidade de adição de calor em kJ/kg fará o escoamento ficar bloqueado na saída? Qual será o número de Mach e a temperatura na saída se 504 kJ/kg são adicionados durante a combustão?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos é sensacional!!!

Vamos começar escrevendo nossa equação aqui de baixo ó:

T 0 = T 1 + V 1 2 2 C P

Temos que o valor de C P = 1005   J / k g . Além disso, da tabela A.2 tiramos também que k = 1,4 e R =287 m²/s².K

T 0 = 300 + 104 2 2 1005 = 305   K

Além disso, podemos calcular quem é nosso valor de Mach, ou seja:

M a 1 = V 1 a = 104 1,4 287 300 = 0,3

Passo 2

Na tabela B.4, temos que para esse valor de Mach:

T 0 T 0 * = 0,3469

Portanto, T 0 * ≈ T 0 0,3469 = 305 0,3469 = 880   K

Passo 3

Portanto temos que calcular qual é q c h o q u e = C P Δ T o , m á x = 1005 880 - 305 = 5,78   x   10 5 J k g , ou seja, temos q c h o q u e = 578 k J k g

Passo 4

O calor adicionado de 504 kJ/kg!!!

T o 2 = T o 1 + q C p = 305 + 540000 1005 = 842   K

Podemos calcular então qual é o valor de T o 2 T o * = 842 880 = 0,957

Ainda assim, com esse valor de T o 2 / T o * podemos ler na tabela B.3 que M a 2 = 0,78

Finalmente, sem usar a tabela B.4, temos que: T 2 = T o 2 1 + 0,2 M a 2 = 842 1 + 0,2 0,78 2 = 751   K

Resposta

q c h o q u e = 578 k J k g

M a 2 = 0,78

T 2 = 751   K

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