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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 82

Um detector de radiação tem uma abertura com área Ad = 10 –6 m2 e está posicionado a uma distância r = 1 m de uma superfície com área As = 10 –4 m2 . O ângulo formado entre a normal ao detector e a normal à superfície é de θ = 30°

A superfície está a 500 K e é opaca, difusa e cinza, com uma emissividade de 0,7. Se a irradiação da superfície é de 1500 W/m2 , qual é a taxa na qual o detector intercepta a radiação da superfície?

Passo 1

Nosso enunciado quer que a gente encontre a taxa de radiação da superfície… Vamos lá então!

Podemos encontrar ela usando essa equação aqui, olha só:

q s - d = I e + r   .   A s   .   c o s θ   .   Δ ω

Ops! Tá faltando gente aí, né? Vamos encontrar eles antes então:

Δ ω = A d r ²

Δ ω = 10 - 6   s r

E agora para achar o I e + r vamos usar a equação 12.27:

I e + r = J π

Eita! Agora tem esse J aí, né?

Sem problemas, vamos encontrar ele também:

J = E + ρ   .   G

J = ε   .   E b + 1 - ε .   G

J = ε   .   σ   .   T s 4 + 1 - ε .   G

J = 0,7   .   5,67   .   10 - 8   .   500 4 + 1 - 0,7 .   1500

J = 2931   W / m ²

Passo 2

Vamos ficar com:

I e + r = 2931 π

I e + r = 933   W / m ²   .   s r

Agora simmm! Vamos encontrar a taxa de radiação:

q s - d = 933   .   10 - 4   .   c o s 30 °   .   10 - 6

q s - d = 8,08   .   10 - 8   W

Uhull!! Conseguimos!

Resposta

q s - d = 8,08   .   10 - 8   W

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