Enunciado

Determinar a altura do óleo ( γ o = 6000   N / m 3 ) para que o corpo ( γ c = 8000   N / m 3 ) passe da posição 1 para a posição 2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Analisando o primeiro momento podemos descobrir o peso específico do líquido γ L . Temos que o empuxo é igual ao peso do corpo. Logo:

E L = G

γ L V s u b = γ c V c

Como o volume submerso é metade do volume do corpo, temos que:

γ L V c 2 = γ c V c

Portanto:

γ L = 2 γ c

γ L = 16000   N / m 3

Passo 2

Agora analisando a segunda situação, como temos dois líquidos agindo sobre o corpo, teremos também dois empuxos. A condição de equilíbrio é dada por:

E L + E o = G

γ L V s u b L + γ o V s u b o = γ c V c

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, portanto:

γ L A h s u b L + γ o A h o = γ c A h c

γ L h s u b L + γ o h o = γ c h c

Como a altura submersa do líquido é dada por:

h s u b L = 2,5 - h o

Portanto:

γ L 2,5 - h o + γ o h o = γ c h c

2,5 γ L + h o γ o - γ L = 4 γ c

Substituindo os valores temos que:

2,5 ( 16000 ) + h o 6000 - 16000 = 4 ( 8000 )

h o = 0,8   m

Resposta

h o = 0,8   m

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