Diz-se que Arquimedes descobriu as leis do empuxo quando questionado pelo rei Hierão de Siracusa para determinar se sua nova coroa era de ouro puro (d = 19,3). Arquimedes pesou a coroa no ar e achou 11,8 N e determinou seu peso na água e achou 10,9 N. A coroa era de ouro puro?

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

A primeira ideia que a gente tem que ter da questão é de qual assunto ela faz parte. Esse problema em específico é referente à seção 2.8 do livro, chamada “Empuxo; princípios de Arquimedes”.

Essa questão é bastante simples, e vamos resolvê-la apenas nesse passo.

O enunciado pede que a gente descubra se uma coroa é de ouro puro fazendo uma relação entre a força peso da coroa no ar (), seu peso aparente na água () e seu empuxo.

Primeiro, devemos achar o empuxo:

Sendo: o peso específico da água e o volume da coroa.

Agora, devemos substituir os valores na equação:

Além disso, devemos lembrar que o peso da coroa no ar pode ser dado por , onde é densidade da coroa. Substituindo o resultado obtido acima:

Ou seja, a coroa NÃO é de ouro puro!

Pronto, matamos a questão juntos!