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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 11

Determine a taxa de transferência de calor entre duas partículas de diâmetro D = 100   μ m e temperaturas T 1 = 300,1   K e T 2 = 299,9   K , respectivamente. As partículas estão em contato e são circundados por ar.

Passo 1

Primeiramente, devemos obter o valor da condutividade térmica na Tabela A.4 “Propriedades termofísicas dos gases à pressão atmosférica” sob a temperatura de 300   K :

k = 0,0263   W / m ⋅ K

Calculando a temperatura do plano vertical no ponto de contato das partículas, levando em consideração a simetria do sistema, temos:

T p = T 1 + T 2 2

Dados:

T 1 = 300,1   K ;

T 2 = 299,9   K .

Temos:

T p = 300,1 + 299,9 2

T p = 300   K

Passo 2

Sabemos que, por simetria, a condução entre as partículas  q 12 é igual à condução da partícula 1 ao plano, q 1 p .

Escrevendo a equação de transferência de calor da partícula 1 para o plano:

q 1 p = q 12 = S k ( T 1 - T p )

Pela Tabela 4.1 “Fatores de forma de condução e taxas de calor de condução sem dimensão para sistemas selecionados” obtemos o fator de forma avaliando em z = D 2 :

S = 4 π D

Substituindo na equação transferência de calor:

q 12 = 4 π D k ( T 1 - T p )

Sabendo que D = 100   μ m , substituindo os dados:

q 12 = 4 π ⋅ 100 × 10 - 6 ⋅ 0,0263 ⋅ ( 300,1 - 300 )

q 12 = 3,3 × 10 - 6   W

Resposta

q 12 = 3,3 × 10 - 6   W

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