29 – Um cilindro de diâmetro D=10 mm e temperatura T1=100°C está localizado centralmente em um revestimento quadrado estrudado de baquelite de dimensão w=11 mm. A temperatura ambiente é Ta=25°C e um coeficiente de convecção h=100 W/m.K na superfície externa do baquelite. Determine a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do cilindro.

Passo 1

Nessa questão podemos usar a expressão da taxa de transferência de calor em relação ao fator de forma, S:

q = S h ∆ T

Passo 2

Como foi dito pelo enunciado se trata de um cilindro localizado centralmente a um revestimento quadrado, pela tabela 4.1 do Incropera, temos que o fator de forma para essas características geométricas é:

S = 2 π L ln ⁡ 1,08 w D

Substituindo:

q = 2 π L ln ⁡ 1,08 w D h ∆ T

Onde,

∆ T = 100 - 25 = 75 ℃

Passo 3

Colocando a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento, para isso basta dividir a expressão de q por L:

q ' = 2 π ln ⁡ 1,08 w D h ∆ T

Aplicando os valores:

q ' = 2 π ln ⁡ 1,08 11   m m 10   m m 100 W m K 75 + 273 K

q ' = 1269 k W m

Resposta

q ' = 1269 k W m

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