8.198 Ar escoa através do medidor venturi descrito no Problema 8.195. Considere que a pressão a montante é 413 kPa, e que a temperatura é constante em todos os pontos, com valor de 20°C. Determine a máxima vazão mássica de ar admissível, para a qual a hipótese de escoamento incompressível é válida para aproximações de engenharia. Calcule a correspondente leitura do diferencial de pressão em um manômetro de mercúrio

Passo 1

Será necessário usar a formula do fluxo de massa para um fluido em um tubo:

m ˙ = K A t 2 ρ Δ p

Passo 2

Assumindo K = 1,022 e Q = 0,04245 m 3 s e usando a formula do gás ideal para calcular a densidade do ar:

ρ = p R . T = 413 0,287.293 = 4,91 k g m 3

Δ p = ρ H g . g . ∆ h

e

m ˙ = ρ . V . A =   π 0,0762 2 4 .100.4,91 = 2,239 kg/s

OBS: Para fluido incompressível, a velocidade precisa ser menor que 100 m/s

Passo 3

Substituindo estas relações dentro da equação principal:

m ˙ = K A t 2 ρ ρ H g . g . ∆ h

∆ h = m ˙ K A t 2 . 1 2 . ρ . ρ H g . g = 2,239 1,022 . π 0,0762 2 4   2 . 1 2.4,91.13,6.10 3 . 10 = 0,1728   m

Resposta

∆ h = 0,1728   m

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