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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 117

Um disco redondo, fino, de raio R, está posicionado normal a uma corrente fluida. As distribuições de pressão sobre as superfícies frontal e posterior são medidas e apresentadas na forma de coeficientes de pressão. Os dados são modelados com as seguintes expressões para as superfícies frontal e posterior, respectivamente:

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que:

C p = p - p ∞ 1 2 ρ V 2

C A = F A 1 2 ρ V 2 A

A = π R 2

Logo, substituindo:

C A = F A 1 2 ρ V 2 A = ∫ ( p f - p r ) d A ( 1 2 ρ V 2 - π R ² ) = ∫ 0 R ( p f - p r ) 2 π r d r 1 2 ρ V 2 π R 2  

Pela definição do C p :

p f = p ∞ + C p f 1 2 ρ V 2

p r = p 0 + C p r 1 2 ρ V 2

Logo:

p f - p r = C p f - C p r 1 2 ρ V 2

Logo, substituindo:

C A = 1 2 ρ V 2 ∫ 0 R ( C p f - C p r ) 2 π r d r ) 1 2 ρ V 2 π R 2

Logo, substituindo:

C A = 1,1 7

Resposta

C A = 1,1 7

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