Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 83
Dois grandes blocos feitos com materiais diferentes, como cobre e concreto, ficaram em repouso no interior de uma sala (23°C) por um longo período de tempo. Qual dos dois blocos, se algum, parecerá mais frio quando tocado? Considere que os blocos sejam sólidos semi-infinitos e que a sua mão esteja a uma temperatura de 37°C.
Passo 1
Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é buscar as propriedades do cobre e do concreto nas tabelas do apêndice A na temperatura de 23 °C = 300 K, então, para o cobre, temos:
Agora, para o concreto, temos:
Então, como o enunciado nos disse para considerar os bloco como sólidos semi-infinitos, sabemos que a sensação de temperatura na superfície se dá pelo fluxo de calor da mão com relação ao bloco. Então, da equação 5.61 vista nesse capítulo, temos:
Passo 2
No entanto, nós sabemos que podemos escrever em função da condutividade, da densidade e do calor específico da seguinte forma:
Então, substituindo essa expressão na equação para o fluxo de calor descrita no passo 1, temos:
Então, para comparar os dois materias com relação ao fluxo de calor, podemos dividir o fluxo de calor de um material pelo outro, encontrando a relação entre eles. Então, teremos:
Nesse caso, temos as mesmas condições de temperatura inicial e final, além do mesmo intervalo de tempo para os dois materiais, então, podemos simplificar essa parte da expressão, ficando somente com:
Passo 3
Agora vamos substituir os valores conhecidos na equação encontrada no passo 2:
Então, como o fluxo de calor no bloco de cobre é 22,1 vezes maior do que o concreto. Dessa forma, o bloco de cobre será aquele que parecerá mais frio ao ser tocado.