Padrões para paredes contra fogo podem se basear em suas respostas térmicas a um fluxo térmico radiante especificado. Seja uma parede de concreto com 0,25 m de espessura (ρ = 2300 kg/m³, c = 880 J/(kg · K), k = 1,4 W/(m · K)), que se encontra a uma temperatura inicial de = 25 °C e é irradiada em uma superfície por lâmpadas que fornecem um fluxo térmico uniforme de . A absortividade da superfície em relação à radiação é = 1,0. Se as exigências de construção ditam que as temperaturas nas superfícies irradiada e não irradiada, após 30 min de aquecimento, não podem exceder 325 °C e 25 °C, respectivamente, as exigências serão atendidas?

Beleza! Nesse exercício, vamos modelar o problema como sendo um sólido semi-infinito com fluxo térmico na superfície constante. Sabendo disso, podemos usar a equação 5.62 que fornece a temperatura em uma determinada posição e instante para esse caso e é dada a seguir:

Então, vamos calcular o valor de para depois utilizar na equação acima, então, temos:

Então, como estamos interessados na temperatura após 30 minutos de aquecimento e queremos saber se as exigências serão atendidas, então precisamos calcular as temperaturas em ambos os lados da parede, tanto em x = 0 quanto em x = 0,25 m. Então, calculando primeiro para x = 0, temos:

Essa temperatura é menor do que o limite definido de 325 °C, então a condição é atendida. Agora devemos calcular para o outro lado da parede.