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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 112

Durante uma visita a uma fábrica, observou-se que a seção vertical da parede da frente de um forno de gás natural de 2   m de altura e de 1   m de largura era muito quente ao toque. As medidas de temperatura na superfície revelaram que a temperatura média da superfície quente exposta era 110   ° C , enquanto a temperatura do ar era 25   ° C . As superfícies pareciam estar oxidadas, e suas emissividades podem ser consideradas 0,6 . Considerando a temperatura das superfícies em torno de 25   ° C , igualmente, determine a taxa de perda de calor desse forno.

Passo 1

Primeiramente devemos encontrar nossa temperatura de filme para pegarmos as propriedades correspondente:

T f = T s + T ∞ 2 = 110 + 25 2 = 67,5   ℃

Portanto as propriedades serão...

k = 0,02 863 W m ∙ ℃ ; v = 1 , 97 × 10 - 5 m 2 s ; P r = 0,7 183 ; β = 1 T f = 1 67,5 + 273 K = 0,00 2937   K - 1

Passo 2

Vamos determinar primeiro a taxa de transferência de calor que ocorre pela superfície superior.

Para o cálculo de o Rayleigh, precisamos encontrar nosso comprimento característico. Logo ele será:

L c = L = 2   m

Agora usando a formulação para o Rayleigh:

R a = g β T s - T ∞ L 3 v 2 P r = 9,81 m s 2 0,00 2937   K - 1 110 - 25   K 2   m 3 1 , 97 × 10 - 5 m 2 s 2 ( 0,7 183 )

R a = 4 3,626 × 10 10

Passo 3

Agora com o Rayleigh podemos encontrar nosso número de Nusselt e com ele encontrar o coeficiente de transferência de calor para as superfícies verticais:

N u = 0,825 + 0,387 R a 1 6 1 + 0,492 P r 9 16 8 27

N u = 0,825 + 0,387 3,626 × 10 10 1 6 1 + 0,492 0,7 183 9 16 8 27 2 = 380,5

Portanto o coeficiente de transferência de calor será...

h = k L N u = 0,02 863 W m ∙ ℃ 2   m 380,5 = 5 , 447 W m 2 ∙ ℃

Passo 4

Temos que a formulação da taxa de transferência de calor é:

Q ˙ = h A s ( T s - T ∞ )

Onde,

A = ( 2   m ) ( 1   m ) = 2   m 2

Q ˙ = 5 , 447 W m 2 ∙ ℃ 2   m 2 110 - 25 ℃ = 926,0   W

A taxa de transferência de calor de radiação é:

Q ˙ r a d = ε A s σ ( T s 4 - T c i r 4 )

Q ˙ r a d = 0 , 6 2   m 2 5,67 × 10 - 8 W m 2 ∙ K 4 110 + 273   K 4 - 25 + 273   K 4 = 927,5   W

Passo 5

Portanto o a taxa de transferência de calor total é:

Q ˙ t o t a l = 926,0 + 927,5 = 1854   W

Podemos determinar a quantidade e o custo do gás natural usado para superar essa perda de calor por ano, usando a formulação abaixo:

Q g á s = Q ˙ g á s ∆ t = Q ˙ t o t a l 0,79 ∆ t

Q g á s = 1,854 k J s 0,79 310 d i a s a n o × 10 h r d i a × 3600 s h r = 2,619 × 10 7 k J

Logo o custo será de:

c u s t o = 2,619 × 10 7 105,500   c a l o r i a s × $ 1,20 c a l o r i a = $ 298

Passo 6

Logo a taxa de transferência de calor total e custo do dás natural usado é:

Q ˙ t o t a l = 1854   W

c u s t o = $ 298

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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