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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 55

Um duto com parede delgada e sem isolamento térmico, com diâmetro de 0 , 4   m , é usado para conduzir ar refrigerado a uma vazão de 0,0 7   k g / s através do sótão de um grande prédio comercial. O ar no sótão encontra-se a 37 ° C e a circulação natural fornece um coeficiente de transferência de calor por convecção de 4   W / ( m 2 · K ) na superfície externa do duto. Se o ar refrigerado entra no duto, com 1 6   m de comprimento, a uma temperatura de 7 ° C , quais são sua temperatura na saída do duto e a taxa de transferência de calor absorvida pelo ar? As propriedades do ar refrigerado podem ser avaliadas a uma temperatura média estimada de 300   K .

Passo 1

E aí, galera!

Bora resolver essa questão comigo?

Vamos lá então!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades do Ar na Tabela A.4 sob a temperatura 300   K :

c p = 1007   J / k g ⋅ K

μ = 184,6 × 10 - 7   k g / s ⋅ m

k = 0,0263   W / m ⋅ K

P r = 0,707

Bora para os cálculos!

Passo 2

Iremos calcular a temperatura na saída do duto pela seguinte equação:

T ∞ - T m , o T ∞ - T m , i = exp ⁡ - π D U L m ˙ c p

Mas antes, devemos obter alguns dados!

Calculando o número de Reynolds:

R e D = 4 m ˙ π D μ = 4 ⋅ 0,0 7 π ⋅ 0 , 4 ⋅ 184,6 × 10 - 7 = 1,21 × 10 4

Calculando o coeficiente convectivo pelo número de Nusselt:

N u D = h D k = 0,023 R e D 4 5 ⋅ P r 0,4

h = k D 0,023 R e D 4 5 ⋅ P r 0,4

Substituindo os dados:

h i = 0,0263 0,4 ⋅ 0,023 ⋅ 1,21 × 10 4 4 5 ⋅ 0,707 0,4

h i = 2,43   W / m 2 ⋅ K

Calculando U :

U = 1 h i + 1 h o

U = 1 2,43 + 1 4

U = 1,51   W / m 2 ⋅ K

Por fim, calculando a temperatura na saída do duto:

37 - T m , o 37 - 7 = exp ⁡ - π ⋅ 0,4 ⋅ 1,51 ⋅ 16 0,07 ⋅ 1007

T m , o = 17,5 ° C

Passo 3

Para terminarmos o nosso problema devemos calcular a taxa de transferência de calor absorvida pelo ar:

q = m ˙ c p T m , o - T m , i

q = 0,07 ⋅ 1007 ⋅ 17,5 - 7

q = 740   W

Até a próxima questão!

Resposta

T m , o = 17,5 ° C

q = 740   W

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