Como um empregado da Comissão de Qualidade do Ar de Los Angeles, foi solicitado a você o desenvolvimento de um modelo para calcular a distribuição de na atmosfera. O fluxo molar de no nível do solo, é considerado conhecido. Esse fluxo é atribuído às emissões dos automóveis e das chaminés das indústrias. Sabe-se também que a concentração de a uma distância bem acima do nível do solo é nula e que o reage quimicamente na atmosfera. Em particular, o reage com hidrocarbonetos não queimados (em um processo que é ativado pela luz do Sol) para produzir PAN (nitrato de peroxiacetila), o produto final da névoa fotoquímica. A reação é de primeira ordem e a taxa local na qual ela ocorre pode ser representada por .

(a) Supondo condições de regime estacionário e uma atmosfera estagnada, obtenha uma expressão para a distribuição vertical das concentrações molares do na atmosfera.

(b) Se uma pressão parcial de de é suficiente para causar complicações pulmonares, qual é o valor do fluxo molar ao nível do solo para o qual você emitiria um aviso de alerta? Você pode admitir uma atmosfera isotérmica a , um coeficiente de reação de e um coeficiente de difusão de .

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições em estado estacionário;

(2) Difusão unidimensional em meio estacionário;

(3) A concentração molar total C é uniforme;

(4) Comportamento perfeito dos gases.

Para as condições dadas, a concentração molar de é dada pela Eq. 14.73, sujeito às seguintes condições de contorno.

Da primeira condição temos que . Da segunda condição,

Então,

Onde,

Ao nível do solo,

Portanto, a partir da lei perfeita dos gases,

Então com,