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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 28

Para endireitar e suavizar o escoamento de ar em um duto de 50 cm de diâmetro, ele é equipado com uma “colmeia” de tubos finos de 30 cm de comprimento e 4 mm de diâmetro, como mostrado abaixo. O escoamento de ar na entrada está a 110 kPa e 20°C, movendo-se a uma velocidade média de 6 m/s. Calcule a queda de pressão através da colmeia.

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)!

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f

Se z 1 = z 2 e V 1 = V 2 , pois como temos que a área de seção transversal dos pontos 1 e 2 são iguais, suas velocidades também serão iguais para se manter a conservação da massa!

Isso nos implicará dizer que: Δ p ρ g = h f

Passo 2

Bem, vamos então dizer que temos inicialmente um escoamento laminar, para termos uma estimativa de qual deverá ser o valor de queda de pressão, ok?

Δ p l a m i n a r ρ g = 32 μ L V ρ g d 2

Δ p l a m i n a r = 32 μ L V d 2

As propriedades do ar em 20°C são: ρ = 1,31   k g / m ³ , μ = 1,8   x   10 - 5   k g / ( m . s ) ! Substituindo temos então que:

Δ p l a m i n a r = 32 1,8   x   10 - 5 0,3 6 0,004 2 = 65   P a

Passo 3

Mas não termina aí, né? Precisamos verificar se realmente a nossa hipótese de escoamento laminar foi válida ou não, porque se for, o valor de queda de pressão será o encontrado no passo 2.

R e = ρ V d μ = 1,31 6 0,004 1,85   x   10 - 5 = 1750   ( L a m i n a r )

Resposta

  Δ p = 65   P a

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