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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 19

Um óleo (d = 0,9) escoa pelo tubo da figura abaixo com Q = 0,99   m 3 / h . Qual é a viscosidade cinemática do óleo em m²/s? O escoamento é laminar?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)!

Primeiro vamos logo pegar densidade aí do nosso óleo, se liga!

ρ ó l e o = d ρ á g u a = 0,9   998 = 898 ,   2   k g / m ³

E vamos agora escrever nossa equação de energia nos dois pontos que estão na figura!!

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f

Passo 2

Vamos para nossas hipóteses para simplificar nossa equação!

p 1 = p 2 = p a t m

V 1 = 0

Bem, a gente já conhece a vazão do nosso escoamento e também sabemos qual deve ser a velocidade na saída iminente do tubo, certo? Essa velocidade deve ser igual a velocidade do fluido dentro do tubo!!!

V 2 = Q A = Q π 4 D 2 = 0,99 3600 π 4 0,013 2 = 2,07   m / s

Então substituindo dentro da nossa equação no passo (1):

z 1 = + V 2 2 2 g + z 2 + h f

h f = z 1 - z 2 - V 2 2 2 g

h f = 0,3 - 2,07 2 2 9,81 = 0,08   m

Passo 3

Supondo escoamento laminar no tubo temos que:

h f = 128 ν L Q π g d 4

0,08 = 128 ν 0,0183 0,99 3600 π 9,81 0,013 4

7,04   x   10 - 8 0,000644 = v = 0,00011   m 2 / s

Passo 4

Supomos que o escoamento era laminar para podermos concluir os cálculos, então agora temos que verificar se isso é verdade ou não, certo?

R e = 4 Q π ν d = 4 0,99 3600 π 0,00011 0,013 = 244   L a m i n a r

Resposta

ν = 0,00011   m 2 / s

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