Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 39

O ar entra em uma seção de 7   m   de comprimento de um duto retangular de seção transversal de 15   c m   × 20   c m , feita de aço comercial, a 1   a t m   e 35 ° C ,   à velocidade média de 7   m / s . Desprezando os efeitos de entrada, determine a potência de ventilador necessária para superar as perdas de pressão nessa seção do duto.

Passo 1

Fala aí galera, bora começar mais uma batalha contra a Mecânicas dos fluidos. Primeiramente, vamos analisar alguns parâmetros importantes. O diâmetro hidráulico é dado por:

D h = 4 A s e ç ã o P

Onde A s e ç ã o   é a área da seção transversal e P   é o perímetro. Logo:

D h = 4 0,15 0,2 2 × 0,15 + 0,2 = 0,1714   m

Já a taxa de fluxo volumétrico, é dada por:

V ˙ = V   A s e ç ã o = 7 × 0,15 × 0,2 = 0,21   m 3 / s

Por fim, o número de Reynolds é dado por:

R e = ρ V D h μ = 1,145 × 7 × 0,1714 1,895 × 10 - 5 = 7249 4,5

Como o número de Reynolds é maior que 4000, o escoamento é turbulento.

Passo 2

Agora, podemos determinar a rugosidade relativa do tubo. Ela é dada por:

ε D h = 4,5 × 10 - 5 0,1714 = 2,625 × 10 - 4

Agora, vamos determinar o fator de atrito, pela equação de Colebrook:

1 f = - 2 log ⁡ ε D h 3,7 + 2,51 R e f

Esta equação é complexa, mas podemos usar o diagrama de Moody para achar o valor de f .   Usando algum software pra resolver a expressão ou usando o diagrama, encontraremos:

f = 0,02034 .

Logo, a queda de pressão no duto e a potência de bombeamento necessária serão dados por:

∆ P = f   L D ρ V 2 2

W = V ˙ ∆ P    

Substituindo os dados encontrados e dados pelo enunciado:

∆ P = 23,3   P a

W = 4,9 W

Resposta

W = 4,9 W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Água escoa de um tubo horizontal para dentro de um grande tanque. O tubo está localizado a 2,5 m abaixo da superfície livre da água no tanque. A perda de carga é 2 kJ/kg. Calcule a velocidade média do
Um tubo liso horizontal, de 75 mm de diâmetro, transporta água (65°C). Quando a vazão é 0,075 kg/s, a queda de pressão medida é 7,5 Pa por 100 m de tubo. Com base nestas medidas, qual é o fator de atr
Água escoa através de um tubo de 25 mm de diâmetro que subitamente alarga-se para um diâmetro de 50 mm. A vazão através do alargamento é de 1,25 L/s. Calcule o aumento de pressão através do alargament
Um tubo capilar de pequeno diâmetro feito de alumínio trefilado é usado no lugar de uma válvula de expansão em um refrigerador doméstico. O diâmetro interno é 0,5 mm. Calcule a rugosidade relativa cor
Ar na condição padrão escoa através de uma expansão súbita em um duto circular. Os diâmetros do duto a montante e a jusante da expansão são 75 mm e 225 mm, respectivamente. A pressão a jusante é 5 mm