O ar entra em uma seção de 7m de comprimento de um duto retangular de seção transversal de 15c m× 20c m , feita de aço comercial, a 1a t m e 35 ° C , à velocidade média de 7m / s . Desprezando os efeitos de entrada, determine a potência de ventilador necessária para superar as perdas de pressão nessa seção do duto.

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 39

O ar entra em uma seção de de comprimento de um duto retangular de seção transversal de , feita de aço comercial, a e à velocidade média de Desprezando os efeitos de entrada, determine a potência de ventilador necessária para superar as perdas de pressão nessa seção do duto.

Passo 1

Fala aí galera, bora começar mais uma batalha contra a Mecânicas dos fluidos. Primeiramente, vamos analisar alguns parâmetros importantes. O diâmetro hidráulico é dado por:

Onde é a área da seção transversal e é o perímetro. Logo:

Já a taxa de fluxo volumétrico, é dada por:

Por fim, o número de Reynolds é dado por:

Como o número de Reynolds é maior que 4000, o escoamento é turbulento.

Passo 2

Agora, podemos determinar a rugosidade relativa do tubo. Ela é dada por:

Agora, vamos determinar o fator de atrito, pela equação de Colebrook:

Esta equação é complexa, mas podemos usar o diagrama de Moody para achar o valor de Usando algum software pra resolver a expressão ou usando o diagrama, encontraremos:

Logo, a queda de pressão no duto e a potência de bombeamento necessária serão dados por:

Substituindo os dados encontrados e dados pelo enunciado:

Resposta

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