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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 123

Na época anterior à guerra, havia uma controvérsia, talvez apócrifa, sobre se o abelhão (também conhecido como mamangaba) teria uma aerodinâmica apropriada para voar. O abelhão B o m b u s   t e r r e s t r i s , em média, pesa 0,88   g e tem 1,73   c m de envergadura e 1,26   c m 2 de área de asa. Ele pode de fato voar a 10   m / s . Aplicando a teoria de asa fixa, qual é o coeficiente de sustentação do abelhão a essa velocidade? Isso é razoável para aerofólios típicos?

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Bem, vamos assumir a densidade a nível do mar como:

ρ a r = 1,225   k g / m 3

Usando as equações 7.68 e 7.72 temos:

A R = b 2 A p = 1,73   c m 2 1,26   c m 2 = 2,38

C S = 2 P ρ V 2 A p = 2 ⋅ 0,88 ⋅ 10 - 3   k g ⋅ 9,81 m s 2 1,225 k g m 3 ⋅ 10 m s ⋅ 1,26 ⋅ 10 - 4   m 2

C S ≈ 1,12

Passo 2

Bem, isso parece irrazoável, C S → C S , m á x e a abelha não poderia voar abaixo da velocidade de 10   m / s .

Mas se esse coeficiente for razoável para aerofólios típicos, o ângulo de ataque vai estar dentro dos padrões, assim:

C S = 1,12 = 2 π sen ⁡ α 1 + 2 A R

Lembrando que A R = 2,38 . Resolvendo a equação acima para α temos:

α ≈ 19 °

O ângulo de ataque é muito alto, logo não é viável!

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

C S ≈ 1,12

α ≈ 19 °

O ângulo de ataque é muito alto, logo não é viável!

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