O escoamento uniforme da água em um canal largo de alvenaria com declividade de 0,02° ocorre sobre uma elevação de 10 cm como na Figura P10.59. Isso resulta em uma pequena depressão na superfície da água. Se a profundidade mínima da água sobre a elevação for de 50 cm, calcule (a) a velocidade sobre a elevação e (b) a vazão por metro de largura.

Passo 1

Lets go, família! Bora resolver mais uma.

Para uma estrutura de alvenaria, temos n = 0,015 . Uma vez que o nível de água diminui com a elevação, o fluxo ascendente é subcrítico. Sabendo disso, teremos que:

y 2 3 - E 2 y 2 2 + q 2 g = 0 ,   q = V 1 y 1 ,   E 2 = V 1 2 2 g + y 1 - Δ h

Temos Δ h = 0,1   m e y 2 = 0,5   m .

Nosso escoamento pode ser dado por:

q = 1 0,015 y 1 y 1 2 2 3 sen ⁡ 0,02 ° = 0,785 y 1 5 3

Vamos resolver as duas equações simultaneamente, com isso, encontraremos, para y 1 = 0,608   m ,

V 1 = 0,563   m / s

Daí,

q = 0,342   m 3 / ( s ⋅ m )

Lembrando que para um escoamento subcrítico temos F r = 0,23 .

Resposta

  1. 0,563   m / s
  2. 0,342   m 3 / ( m ⋅ s )
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