No Capítulo 9 discutiremos a equação diferencial para a conservação de massa, a equação da continuidade. Em coordenadas cilíndricas e para o escoamento em regime permanente
Escreva as dimensões primárias de cada termo aditivo da equação e certifique-se de que a equação é dimensionalmente homogênea. Mostre todo o seu trabalho.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
As dimensões primárias dos componentes de velocidade são . As principais dimensões das coordenadas , e as dimensões primárias da coordenada θ são adimensionais (θ é um ângulo sem dimensão).
Em resumo, somente relembramos as dimensões primárias de cada termo. Vamos agora ver se a equação é dimensionalmente homogênea.
Passo 2
Bem, relembrando, a equação é:
Assim, cada termo na equação pode ser escrito em termos de dimensões primárias:
Resposta
Portanto, foi provado que a equação é dimensionalmente homogênea.