Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 22

No Capítulo 9 discutiremos a equação diferencial para a conservação de massa, a equação da continuidade. Em coordenadas cilíndricas e para o escoamento em regime permanente

Escreva as dimensões primárias de cada termo aditivo da equação e certifique-se de que a equação é dimensionalmente homogênea. Mostre todo o seu trabalho.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

As dimensões primárias dos componentes de velocidade são . As principais dimensões das coordenadas , e as dimensões primárias da coordenada θ são adimensionais (θ é um ângulo sem dimensão).

Em resumo, somente relembramos as dimensões primárias de cada termo. Vamos agora ver se a equação é dimensionalmente homogênea.

Passo 2

Bem, relembrando, a equação é:

Assim, cada termo na equação pode ser escrito em termos de dimensões primárias:

Resposta

Portanto, foi provado que a equação é dimensionalmente homogênea.

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