Para um escoamento pressurizado, em regime permanente e completamente desenvolvido de um fluido incompressível através de um canal retilíneo de comprimento L, podemos definir a resistência hidráulica Rhid = Δp/Q (em analogia com a resistência elétrica Relét = ΔV/I, em que ΔV é a queda de potencial elétrico e I é a corrente elétrica). A tabela apresenta um resumo da resistência hidráulica de canais com diferentes formas de seção transversal. Calcule a resistência hidráulica de um canal retilíneo com a forma de seção transversal listada usando os seguintes parâmetros: μ = 1 mPa · s (água), L = 10 mm, a = 100 μm, b = 33 μm, h = 100 μm e w = 300 μm. Baseado no cálculo da resistência hidráulica, que forma é a mais eficiente para bombear água?

Passo 1

Para substituir os valores dados no enunciado nas fórmulas, é importante ajustar as unidades:

μ = 1 m P a . s = 1 X 10 - 3   P a . s

L = 10 m m = 0,01 m

a = 100 μ m = 1 X 10 - 4 m

b = 33 μ m = 3,3 X 10 - 5 m

h = 100 μ m = 1 X 10 - 4 m

b = 300 μ m = 3 X 10 - 4 m

Substituindo, nas fórmulas dadas no enunciado, temos:

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