Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 59
O escoamento se separa em um canto agudo ao longo de uma parede e forma uma bolha de separação recirculante conforme mostra a Figura P9-59 (são mostradas as linhas de corrente). O valore da função corrente na parede é zero, o valor na linha de corrente superior mostra é um valor positivo . Discuta o valor da função corrente dentro da bolha de separação. Em particular, ele é positivo ou negativo? Por quê? Em que ponto do escoamento é mínimo?
Passo 1
Vamos lá!
Primeiro vamos assumir que: o fluxo será constante, incompressível e o fluxo escorrerá em duas dimensões no plano .
Temos que para um fluxo de duas dimensões, a diferença entre duas linhas de correntes é igual ao fluxo volumétrico por unidade de largura entre as linhas.
Por exemplo, . É positivo e representa o fluxo volumétrico por unidade de largura entre as linhas, entre parede a linha superior.
Passo 2
Teremos a seguinte situação:
Considerando estes pontos, temos que a função será positiva desde que o fluxo volumétrico flua para direita e negativo para esquerda.
Todo o fluxo que intersecta a parede será , como mostrado na figura do enunciado.
Temos que a linha de intersecção, da nossa bolha de separação com fluxo, será zero. Pois, a linha intersecta a parede.
Para toda linha de fluxo dentro da bolha será negativo, pois, a bolha se encontra contra o fluxo .
O valor mínimo de se encontra ao centro. Pois, ao centro da bolha temos um ciclo de linhas, ora tornando positivo, ora negativo e isto que forma a própria bolha de separação.
Resposta
Podemos concluir, a bolha de separação, dentro dela, possui linhas de fluxo negativas e para extremidade. O valor mínimo de se encontra no centro da bolha.