Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 77

Para evitar a interferência da camada limite, os engenheiros desenham uma “cavidade de camada limite” para afinar a camada limite em um túnel de vento grande (Figura P10-77). A cavidade é construída com chapa fina de metal. O ar está a 20 °C e flui à velocidade V = 65,0 m/s. A que altura (dimensão h) deverá estar a cavidade na distância a jusante x = 1,45 m?

Passo 1

Para descobrir a que altura deverá estar a cavidade na distância a jusante, precisamos descobrir qual será a espessura da camada limite nesse ponto.

Para começar vamos dar um pulo lá na tabela A.9 do apêndice A para pegar as propriedades de interesse do ar a temperatura de 20 °C, então teremos:

Agora, com isso, e sabendo que o número de Reynolds é dado por:

Substituindo os valores conhecidos para a seção a jusante, teremos:

Então, como o número de Reynolds crítico para camada limite turbulenta é dado por:

Temos o nosso número de Reynolds a jusante maior que o número para escoamento turbulento, então vamos adotar escoamento turbulento ao longo da distância .

Passo 2

Agora, para resolver o problema e encontrar o valor da espessura da camada limite, vamos recorrer à tabela 10-4 vista nessa seção, onde teremos duas equações para calcular a espessura. Vamos utilizar primeiro aquela obtida a partir da lei da potência de um sétimo, que é dada por:

Substituindo os valores conhecidos, teremos:

Passo 3

Agora, através da equação obtida pela lei da potência de um sétimo combinada com dados empíricos para escoamento turbulento através de dutos lisos, teremos:

Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

Então podemos ver que a altura deverá ser aproximadamente 0,025 m.

Resposta

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