Um escoamento incompressível bidimensional tem o potencial de velocidade
em que K e C são constantes. Nessa discussão, evite a origem, que é uma singularidade (velocidade infinita). (a) Encontre o único ponto de estagnação desse escoamento, que está em algum ponto no semiplano superior. (b) Prove que existe uma função corrente e, então, encontre (x, y), usando a dica de que .
Passo 1
Bora pra mais uma!
- Vamos encontrar o ponto de estagnação, para isso vamos ver onde os componentes da velocidade são simultaneamente iguais a zero.
- Vamos verificar se há uma função corrente, da continuidade, temos:
Do primeiro, termo, se C e K foram positivos a única maneira de ser 0 é caso x=0.
Daí:
Passo 2
Como a continuidade é satisfeita, existe uma função corrente. Vamos então encontra-la:
Resposta
- O único ponto de estagnação desse escoamento, que está em algum ponto no semiplano superior é o ponto