Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 78
Ar a 20 °C flui à velocidade V = 5,0 m/s paralelo a uma placa plana (Figura P10-78). A frente da placa é bem arredondada e a placa tem 40 cm de comprimento. A espessura da placa é , mas devido aos efeitos de deslocamento de camada limite, o escoamento fora da camada limite “enxerga” uma placa com espessura aparentemente maior. Calcule a espessura aparente da placa (inclua ambos os lados) na distância a jusante .
Passo 1
Para descobrir a espessura aparente da placa no ponto , precisamos encontrar o valor da espessura de deslocamento, que atuará como uma espessura imaginária a mais da placa.
Para começar vamos dar um pulo lá na tabela A.9 do apêndice A para pegar as propriedades de interesse do ar a temperatura de 20 °C, então teremos:
Agora, com isso, e sabendo que o número de Reynolds é dado por:
Substituindo os valores conhecidos para a seção a jusante, teremos:
Então, como o número de Reynolds crítico para camada limite de transição é dada por:
Temos o nosso número de Reynolds a jusante menor que o número para camada limite de transição, então vamos adotar escoamento laminar ao longo do comprimento .
Passo 2
Então, sendo a camada limite laminar ao longo da seção de teste, vamos calcular a espessura de de deslocamento a jusante, ou seja, em , então, sabendo que a espessura de deslocamento é dada por:
Substituindo os valores conhecidos, teremos:
Então, como o enunciado pediu para considerar esse aumento de espessura dos dois lados, a espessura aparente total será: