No escoamento turbulento de um fluido em condutos circulares, o diagrama de velocidades é dado pela equação , onde todas as grandezas têm o mesmo significado do Exercício . Verificar que .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos a seguinte equação que relaciona a velocidade média com uma possível velocidade máxima:
Aplicando ao problema, temos que:
E:
Logo:
Passo 2
Separando as constantes, temos que:
Vamos chamar:
E:
Substituindo, temos que:
Passo 3
Portanto teremos as seguintes integrais:
Resolvendo, temos que:
Logo: