Um escoamento uniforme de ar-padrão a entra em um difusor de parede plana com espessura de camada limite desprezível. A largura da entrada é . As paredes do difusor divergem ligeiramente para acomodar o crescimento da camada limite, de modo que o gradiente de pressão é desprezível. Considere comportamento da camada limite de placa plana. Explique por que a equação de Bernoulli é aplicável a este escoamento. Estime a largura do difusor a jusante da entrada.

Podemos aplicar a equação nesse problema porque assumimos um fluído em escoamento permanente, incompressível, que apenas sofre atrito dentro das camadas limite. Sendo assim, podemos aplicar a equação na região fora das camadas.

Essa é a carinha da equação de Bernoulli:

Mas repara que a pressão é constante ao longo do difusor, então:

E não temos variação de altura, logo reduzimos a equação a:

Agora podemos usar a conservação de massa que diz que para nosso fluído incompressível:

Mas repara que a seção (2), só consideramos que o escoamento é uniforme fora das camadas limites, então nossa área onde acontece esse escoamento pode ser definida assim, considerando camadas limites somente nas laterais do difusor:

Podemos achar por essa equação (considerando perfil de velocidade de potência ):

Substituindo os dados do enunciado, e colocando :

Mas a gente quer . Fica atento a isso, porque é ele que a gente usa nesse contexto de vazão e conservação de massa.

Aí usando o perfil de velocidade nessa definição:

Vemos que:

Vamos só substituir os valores que a gente tem: