Um estuário sob a influência de marés é dominado pela maré lunar semidiurna, com um período de 12,42h. Se é testado um modelo na escala 1:500 do estuário, qual deve ser o período de maré do modelo?

(a) 4,0 s, (b) 1,5 min, (c) 17 min, (d) 33 min, (e) 64 min

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Essa questão é simples e vamo matar ela nesse passo mesmo.

Temos aqui um estuário sob influência de marés que é dominado pela maré lunar semidiurna por um período de .

Segundo a questão, temos um modelo cuja razão de escala de Froude é .

Ou seja, temos um modelo, em escala reduzida, para o protótipo projetado, e a questão nos pede para calcular o período da maré do modelo.

Considerando que queremos que haja semelhança cinemática entre o modelo e o protótipo, iremos querer que os números de Froude de ambos sejam iguais.

Sendo assim:

Reorganizando, chegamos a:

E também podemos encontrar uma expressão para calcular a escala entre os períodos do modelo e do real:

Vamos lembrar que . Substituindo:

Ou seja, a reposta do problema é alternativa (d).