O experimento “pitchdrop” (piche em queda) vem sendo repetido continuamente na Universidade de Queensland desde 1927 (http://www.physics.uq.edu.au/physics_museum/pitchdrop.shtml). Neste experimento, um funil com piche é usado para medir a viscosidade desse óleo. Médias de vazão em gotas são obtidas ao longo de décadas! A viscosidade é calculada usando a equação de vazão:

em que é o diâmetro da vazão do funil, é a profundidade de piche no corpo principal do funil, é o comprimento da haste do funil e é o lapso de tempo. Compare essa equação com a Eq. 8.13c usando a força hidrostática ao invés de um gradiente de pressão. Depois da 6ª gota em 1979, eles mediram que levava 17.708 dias para de piche cair do bico do funil. Dadas as medições , , e , qual é a viscosidade do piche?

Deve-se também comparar a equação de vazão apresentada no enunciado com a Equação 8.13c, esta última definida como:

Para isso a Equação 8.13c será reescrita usando a força hidrostática ao invés de um gradiente de pressão. A variação de pressão hidrostática, como visto em estática de fluidos, é dada por:

Sendo que:

No caso do escoamento no funil, a altura de fluido deve ser vista segundo a altura e o comprimento da haste, então:

Logo, a variação de pressão ao longo do funil pode ser escrita como:

Deve-se atentar que neste problema o termo assume o valor negativo ( por estar em uma posição inferior do funil), assim:

Então substituindo (função da força hidrostática) na Equação 8.13c:

Assim, a função vazão, em termos de força hidrostática, pode ser escrita como:

Note que a expressão obtida é a mesma apresenta pelo problema.

Calculando a vazão de escoamento de piche no funil segundo a 1ª formulação:

A partir da 2ª formulação é possível isolar o termo e obter a expressão da viscosidade, conforme:

Então, utilizando os valores numéricos apresentados no enunciado e a vazão calculada no Passo 3:

Então, a viscosidade do piche tem o seguinte valor: