Uma ferramenta usada na fabricação de dispositivos semicondutores tem a forma de um mandril (um espesso disco metálico cilíndrico) sobre o qual uma pastilha de silício muito fina é posicionada por braço de um robô industrial. Uma vez em posição, um campo elétrico no mandril é energizado, criando uma força eletrostática que prende firmemente a pastilha ao mandril. Para assegurar uma resistência térmica de contato entre o mandril e a pastilha capaz de ser reproduzida a cada novo ciclo de operação, gás hélio pressurizado é introduzido pelo centro do mandril e escoa lentamente na direção radial através das ranhuras na região interfacial.

Um experimento foi executado sob condições nas quais a pastilha, inicialmente a uma temperatura uniforme , foi colocada repentinamente sobre o mandril, que se encontrava a uma temperatura uniforme e constante de . Com a pastilha em posição, a força eletrostática e o escoamento do hélio foram acionados. Após segundos,

a temperatura na pastilha foi medida, sendo . Qual é a resistência térmica de contato entre a pastilha e o mandril? O valor de irá aumentar, diminuir ou permanecer constante se ar, em vez de hélio, for usado como o gás de purga?

Vamos fazer o balanço de energia pro nosso sistema!

Como não temos energia entrando no sistema nem energia sendo gerada, temos:

Organizando e integrando temos:

Aplicando a função exponencial temos:

Agora a questão nos diz que para , a temperatura da pastilha é de substituindo na equação temos:

Para avaliarmos a mudança do gás de purga temos que analisar as propriedades de cada gás, olhando a tabela , observamos que.

Como a resistência térmica de contato é inversamente proporcional ao coeficiente de condução do gás de purga logo irá aumentar.

Isso é tudo pessoal!