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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 33

In Fig. P2.33 the pressure at point A is 25 lbf/in2. All fluids

are at 208C. What is the air pressure in the closed chamber

B, in Pa?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Obter a densidade do óleo SAE 30 na 20 ∘ C Tabela A.3 "Propriedades do líquido comum a 1 atm e 20 ∘ C no livro didático.

ρ S A E 30 = 891   k g / m 3

Calcule o peso específico do ar do seguinte modo:

γ S A E 30 = ρ S A E 30 g

Substitua 891   k g / m 3 ρ e 9.81   m / s 2 para g .

γ S A E 30   = 891 × 9.81   = 8740.71   N / m 3

Passo 2

Calcule o peso específico do líquido da seguinte forma:

γ L i q = γ w S G L i q

Aqui, S G L i q está a gravidade específica do líquido. Substituir 9790.38   N / m 3 para γ w e 1.45 para S G L i q

γ L i q   = 9790.38 × 1.45   = 14196.051   N / m 3

Passo 3

Calcule a pressão na secção da X - X seguinte forma:

P X - X = P A - γ w 4   c m 1   m 100   c m - γ S A E 30 3   c m 1   m 100   c m

Aqui, P A é a pressão no ponto A .

Substitua 25 l b f / i n 2 6894.76   P a 1 l b f / i n 2 por P A , 9790.38   N / m 3 para γ w , e 8740.71   N / m 3 para γ S A E 30 .

P X - X   = ( 25 × 6894.76 ) - 9790.38 × 4 100 - 8740.71 × 3 100   = 172369 - 391.6152 - 262.2213   = 171715.1635   P a

Passo 4

Calcule a pressão na secção da Y - Y seguinte forma:

P Y - Y = P X - X + γ S A E 30 ( 3 + 6 ) c m 1   m 100   c m + γ L i q 3   c m 1   m 100   c m

Substituir 171715.1635   P a por P X - X , 8740.71   N / m 3 para γ S A E 30 , e 14196.051   N / m 3 por γ L i q

P Y - Y   = 171715.1635 + 8740.71 × 3 + 6 100 + 14196.051 × 3 100   = 171715.1635 + 786.6639 + 425.8815   = 172927.7089   P a

Passo 5

Calcule a pressão do ar na câmara fechada do B seguinte modo:

P B = P Y - Y - γ L q ( 8 + 5 ) c m 1   m 100   c m

Substitua 172927.7089   P a para P Y - Y e 14196.051   N / m 3 para γ L i q .

P B   = P γ - γ - γ L q × 8 + 5 100   = 172927.7089 - 14196.051 × 13 100   = 172927.7089 - 1845.4866   = 171082.2223   P a ≈ 171082   P a 1 l b f / i n 2 6894.76   P a   = 24.8 l b f / i n 2

Assim, a pressão do ar na câmara fechada B é P B ≈ 171082   P a ou P B ≈ 24.8 l b f / i n 2

Resposta

P B ≈ 171082   P a ou P B ≈ 24.8 l b f / i n 2

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