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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 167

Na Figura P3.167, o fluido é gasolina a 20°C com uma vazão em peso de 120 N/s. Desprezando as perdas, calcule a pressão manométrica na seção 1.

Passo 1

Este é um exercício bem simples da aplicação da equação de Bernoulli, a única dificuldade dele seria saber converter a vazão em peso para vazão em volume, então bora começar por isso (só uma informação, a densidade da gasolina é 680 kg/m3):

P ˙ = ρ g Q

Q = P ˙ ρ g = 120 680 * 9,81 = 0,018 m 3 s

Passo 2

Agora que encontramos a vazão é só achar as velocidades. Pela equação da continuidade sabemos que a vazão é a mesma em todo o escoamento, logo:

Q = A 1 V 1 = A 2 V 2

Para o ponto 1:

V 1 = Q A 1 = 0,018 π 4 D 1 2 = 0,018 π 4 0,08 2 = 3,58 m s

Para o ponto 2:

V 2 = Q A 2 = 0,018 π 4 D 2 2 = 0,018 π 4 0 , 05 2 = 9,17 m s

Passo 3

Agora que temos esses dados podemos aplicar na equação de Bernoulli. No ponto 2 a pressão é a atmosférica e como o problema pede para calcular a pressão manométrica vamos usar p 2 = p a t m = 0 . Vamos chamar z 1 = 0 , sendo assim:

p 1 + ρ 2 V 1 2 + ρ g z 1 = p 2 + ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

p 1 + ρ 2 V 1 2 = ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

p 1 + 680 2 * 3,58 2 = 680 2 * 9,17 2 + 680 * 9,81 * 12

p 1 = 104282,25   P a

Resposta

p 1 = 104282,25   P a

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