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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 47b

Um fluido criogênico escoa por um tubo com 20   m m de diâmetro, cuja superfície externa é difusa e cinza, com uma emissividade de 0,05 e uma temperatura de 77   K . Esse tubo é concêntrico a um tubo maior, com 50   m m de diâmetro, cuja superfície interna é difusa e cinza, com uma emissividade de 0,05 e uma temperatura de 300   K . Há vácuo no espaço entre as superfícies.

b) Se uma barreira de radiação com parede delgada, difusa e cinza, com emissividade de 0,0 5 (os dois lados), for inserida no meio da distância entre as superfícies interna e externa, calcule a variação (percentual) no ganho de calor, por unidade de comprimento do tubo interno.

Passo 1

Continuando o nosso exercício, devemos realizar outro esquema de resistências para o novo caso proposto:

Escrevendo a nova equação da resistência total, temos:

R = 1 - ε i ε i π D i L + 1 π D i L F i o + 1 - ε b ε b π D b L + 1 - ε b ε b π D b L + 1 π D b L F b o + 1 - ε o ε o π D o L

Desse modo, temos que a transferência de calor é dada por:

q o i = - L σ T o 4 - T i 4 1 - ε i ε i π D i L + 1 π D i L F i o + 1 - ε b ε b π D b L + 1 - ε b ε b π D b L + 1 π D b L F b o + 1 - ε o ε o π D o L

q o i = - σ T o 4 - T i 4 1 - ε i ε i π D i + 1 π D i F i o + 1 - ε b ε b π D b + 1 - ε b ε b π D b + 1 π D b F b o + 1 - ε o ε o π D o

Passo 2

Com F i o = F b o = 1 , substituindo os dados:

q o i = - 5,67 × 10 - 8 ⋅ 300 4 - 77 4 1 - 0,05 0,05 ⋅ π ⋅ 0,02 + 1 π ⋅ 0,02 ⋅ 1 + 1 - 0,05 0,05 ⋅ π ⋅ 0,02 + 1 - 0,05 0,05 ⋅ π ⋅ 0,02 + 1 π ⋅ 0,05 ⋅ 1 + 1 - 0,05 0,05 ⋅ π ⋅ 0,05

q o i = - 0,588   W / m

Passo 3

Por fim, calculando a variação (percentual) no ganho de calor:

% q i ' = - 0,588 - - 1,06 - 1,06 ⋅ 100

% q i ' = - 45,3 %

E terminamos a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

% q i ' = - 45,3 %

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