Um fluido ideal incompressível escoa ao longo de duas paredes que formam um ângulo reto. O campo de velocidades é dado por . Determinar:
- A equação das linhas de corrente
- As linhas isovelocidades
- A distribuição das pressões ao longo de Ox
- A distribuição das pressões ao longo da bissetriz
Passo 1
Item A)
As linhas de corrente são dadas por:
Integrando:
Logo:
Passo 2
A velocidade é dada por:
O módulo é:
As linhas de isovelocidade são dadas por:
Passo 3
Item C)
Vamos começar considerando que o fluido é ideal, incompressível. Isso nos permite aplicar equação de bernoulli:
Substituindo a velocidade:
é uma constante, podemos encontra-la aplicando o ponto . Nesta situação a pressão é a pressão inicial e a velocidade é nula.
Chegamos na equação:
Isolando a pressão:
Para qualquer valor que pertença ao eixo temos que
Passo 4
A bissetriz é quando
Logo: