Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 20
O fluxo de energia associado à radiação solar que incide sobre a superfície externa da atmosfera terrestre foi medido com precisão e seu valor é de . Os diâmetros do Sol e da Terra são de e , respectivamente, e a distância entre o Sol e a Terra é de .
(a) Qual é o poder emissivo do Sol?
(b) Aproximando a superfície do Sol por uma superfície negra, qual é sua temperatura?
(c) Em qual comprimento de onda o poder emissivo espectral do Sol é máximo?
(d) Admitindo que a superfície da Terra seja uma superfície negra e que o Sol seja sua única fonte de energia, estime a temperatura da superfície da Terra.
Passo 1
Nessa questão nós temos o fluxo solar na borda externa da atmosfera terrestre, E com isso queremos encontrar a potência emissiva do sol, a temperatura superficial do sol, o comprimento de onda da emissão solar máxima e a temperatura de equilíbrio da Terra. Vamos lá?!
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir:
(1) Sol e Terra emitem como corpos negros;
(2) Nenhuma atenuação da radiação solar a caminho da Terra;
(3) A atmosfera da Terra não afeta o balanço energético da Terra.
Aplicando conservação de energia à energia solar cruzando duas esferas concêntricas, uma tendo o raio do sol e a outra a distância radial da borda da atmosfera da Terra ao centro do sol temos,
Então,
Passo 3
A temperatura do sol é,
Da lei de deslocamento de Wien o comprimento de onda da emissão máxima é,
De um balanço energético na superfície da Terra,
Então,