Um caminhão com cavalo mecânico e baú tem uma área de arrasto própria CAA = 8 m2 e 6,7 m2 com um defletor aerodinâmico (Figura 7.18b). Sua resistência de rolagem é de 50 N para cada quilômetro/hora de velocidade. Calcule a potência total necessária em hp, ao nível do mar, com e sem o defletor, se o caminhão se mover a (a) 89 km/h e (b) 121 km/h.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos que estimar a potência total em h p necessária para um caminhão vencer a força de arrasto com e sem um defletor aerodinâmico.

Segundo o enunciado de arrasto própria é C A A = 8   m ² e com o defletor é C A A = 6,7   m ² .. Além disso, o caminhão já tem um atrito de rolagem de F r o l = 50 N k m / h .

Pra calcular a potência requerida pelo carro, ela seria a soma das forças de arrasto F A e F r o l multiplicados pela velocidade, da seguinte maneira:

P = F A + F r o l V V = C A A ρ V ² 2 + F r o l V V  

Sendo: ρ = 1,2   k g / m ³ a massa específica do ar a temperatura ambiente.

Nos próximos passos, vamos calcular a potência com e sem defletor para uma velocidade de 89   k m / h ( 24,72   m / s ) e 121   k m / h ( 33,61   m / s ).

Então vem comigo pra gente resolver essa questão juntos!

Passo 2

Em primeiro lugar, vamos resolver a letra (a), considerando uma velocidade de V =   24,72   m / s .

Pro caso do caminhão sem defletor, temos que a área de arrasto é C A A = 8   m ² :

P p = 8   m 2 1,2 k g m 3   24,72 m s 2 2 + 50 N k m / h ( 89   k m / h   ) 24,72 m s = 182,5   k W = 244,7   h p

Pro caso do caminhão com defletor, temos que a área de arrasto é C A A = 6,7   m ² :

P d = 6,7   m 2 1,2 k g m 3   24,72 m s 2 2 + 50 N k m / h ( 89   k m / h   ) 24,72 m s = 171     k W = 229   h p

Passo 3

Pra finalizar a questão, vamos resolver a letra (b), considerando uma velocidade de V =   33,61   m / s .

Pro caso do caminhão sem defletor, temos que a área de arrasto é C A A = 8   m ² :

P p = 8   m 2 1,2 k g m 3   33,61   m / s 2 2 + 50 N k m / h ( 121   k m / h   )   33,61   m / s = 385,5   k W = 517   h p

Pro caso do caminhão com defletor, temos que a área de arrasto é C A A = 6,7   m ² :

P d = 6,7   m 2 1,2 k g m 3   33,61   m / s 2 2 + 50 N k m / h ( 121   k m / h   )   33,61   m / s = 356   k W = 447   h p

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) A potência total necessária é P p = 244,7   h p sem o defletor e P p = 229   h p com o defletor

(b) A potência total necessária é P p = 517   h p sem o defletor e P p = 447   h p com o defletor

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