Enunciado
Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 48
Uma força F = 1.100 N empurra um pistão de 12 cm de diâmetro através de um cilindro isolado contendo ar a 20oC, como na Figura P9.48. O diâmetro de saída é 3 mm e pa 5 1 atm. Calcule (a) Vs, (b) Vp e (c) me.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Nessa questão, temos um pistão de de diâmetro sendo empurrado por uma força de , deslocando ar a . O diâmetro de saída do cilindro é , e a pressão de saída , como mostra a imagem que ilustra o problema.
A questão quer então que a gente calcule a velocidade de saída , a velocidade do pistão e a vazão mássica .
Antes de ir pros próximos passos, devemos lembrar que para o ar o coeficiente isentrópico é .
Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!
Passo 2
Pra começar, vamos resolver a letra (a) e calcular .
Em primeiro lugar, vamos calcular a pressão aplicada no pistão:
Sendo assim . O escoamento é sônico, e portanto podemos calcular a velocidade de saída a partir da equação:
Passo 3
Pra reolver a letra (b), vamos lembrar que pra um escoamento sônico a relação entre as massas específicas na entrada e na saída é .
Portanto, podemos calcular a velocidade de do pistão deduzindo uma relação vinda da equação da continuidade:
Passo 4
Pra finalizar a questão, vamos resolver a letra (c). Vamos calcular a vazão mássica do sistema, a partir da equação:
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
(a)
(b)
(c)