Enunciado

O submarino russo da classe Tufão tem 170 m de comprimento e diâmetro máximo de 23 m. Seu propulsor pode fornecer até 80.000 hp à água do mar. Modele o submarino como um elipsoide 8:1 e calcule sua velocidade máxima, em nós.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos um submarino de comprimento L = 170   m e diâmetro máximo D = 23   m , com um propulsor que fornece uma potência de P = 80000   h p = 5,97 × 10 7   W à água do mar.

O enunciado nos pede então pra calcular a velocidade máxima V , em nós, pra manter essa potência. Pra isso, vamos considerar a relação da potência com a força de arrasto F A , dada pela equação abaixo:

P = F A V = C A ρ V 2 2 A V

Sendo: C A o coeficiente de arrasto para um elipsoide; ρ = 998   k g / ³ a massa específica da água; e A = π 4   D ² a área frontal do submarino como um elipsoide.

No próximo passo eu vou te mostrar como calcular V a partir dessa equação, então vem comigo pra gente resolver esse problema juntos!

Passo 2

Pra resolver o problema, devemos calcular o coeficiente de arrasto C A .

O enunciado nos sugeriu que considerássemos o submarino como um elispoide de razão comprimento:diâmetro 8:1. Vamos então na Tabela 7.3 na página 495:

Como as dimensões do submarino são enormes, sabemos que o escoamento é com certeza turbulento e, portanto, podemos assumir C A = 0,08 a partir da figura acima.

Substituindo essa e as outras informações fornecidas no enunciado, teremos:

P = C A ρ V 2 2 A V → 5,97 × 10 7   W = 0,08   998 k g m 3 2 π 4 23   m ² V ³

5,97 × 10 7   W = 1,66 × 10 4   V ³

V 3 = 3,6 × 10 3

V = 15,32 m s = 29,78   n ó s

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

A velocidade máxima necessária para manter a potência requerida é V =   29,78   n ó s

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