Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo Exercícios Selecionados.- - Ex. 18
A função representativa de um certo fenômeno é . Onde velocidade do som e é o comprimento característico qualquer. Como no laboratório os ensaios são realizados com baixas velocidades, supões-se desprezível o efeito da compressibilidade do fluido. Dados:
- para o modelo: ; ;
- para o protótipo: ; .
Determinar a escala das viscosidades dinâmicas.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Para avaliar a escala, devemos primeiro avaliar as variáveis do sistema. Vamos supor que a velocidade do som se mantenha em ambos os sistemas e que o comprimento característico não influencia na viscosidade visto que esta é uma característica do meio e não da geometria.
Teremos então que:
As dimensões de cada variável, são:
Passo 2
Para a construção do adimensional:
Logo:
A equação adimensional nos leva ao sistema linear:
Cujas soluções são:
Portanto:
Passo 3
Como deve haver uma equivalência em ambos os sistemas, temos que:
Ou seja:
A escala de viscosidades dinâmicas será: