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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 51

A ship is towing a sonar array that approximates a submerged cylinder 1 ft in diameter and 30 ft long with its

axis normal to the direction of tow. If the tow speed is

12 kn (1 kn 5 1.69 ft/s), estimate the horsepower required

to tow this cylinder. What will be the frequency of vortices

shed from the cylinder? Use Figs. 5.2 and 5.3.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Diâmetro do cilindro, d = 1 f t

Comprimento do cilindro, L = 30 f t

Velocidade do reboque, V = 12 K n = 20.28 f t / s

De propriedades de líquidos comuns em 20 ∘ C

Densidade da água do mar

ρ = 1025   k g / m 3 = 1.99  slug  / f t 3   ∵ 1  slug  / f t 3 = 515.38   k g / m 3

Viscosidade da água do mar,

μ = 1.07 × 10 - 3   k g / ( m . s ) = 2.23 × 10 - 5  slug  / ( f t . s )   ( ∵ 1 s l u g / ( f t . s ) = 47.88   k g / ( m . s ) )

Passo 2

Primeiro precisamos calcular a força de arrasto para que o coeficiente de força de arrasto necessário para que precise calcular o número de Reynolds. Da definição do número de Reynolds R e = ρ V d μ

R e = 1.99 × 20.28 × 1 2.23 × 10 - 5 R e = 1.81 × 10 6

Pegue o C D valor aproximado da prova de análise dimensional prática: Coeficiente de arrasto do cilindro liso em R e = 1.81 × 10 6 .

C D = 0.31

Passo 3

Força de arrasto, F D = C D 1 2 ρ A V 2

F D = 0.31 × 1 2 × 1.99 × 1 × 30 × 20.28 2 F D = 3806 l b f

Conhecemos a potência, P = F V

P = 3806 × 20.28 P = 77186 f t . l b f / s   = 140.3 h p

Potência necessária, P = 140.3 h p

Passo 4

Para frequência tomar número strouhal aproximado de vórtice experimental derramando frequências de cilindro circular em R e = 1.81 × 10 6

S t = 0.24   ⇒ f d U = 0.24   ⇒ f = 0.24 U d f = 0.24 × 20.28 1   = 4.87   H z

Frequência de derramamento, f = 4.87   H z

Resposta

P = 140.3 h p

f = 4.87   H z

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