43 - Um trocador de calor de casco e tubo é usado para aquecer 14   k g / s de óleo  ( c p =   2,0   k J / k g ⋅ K ) de 20   ° C a 46   ° C . O trocador de calor tem 1 passe no casco e 6 passes nos tubos. A água entra no lado do casco a 80   ° C e sai a 60   ° C . O coeficiente global de transferência de calor é estimado em 1000   W m 2 ⋅ K . Calcule a taxa de transferência de calor e a área de transferência de calor.

Passo 1

Vamos calcular a taxa de transferência de calor:

Q ˙ = m ˙ c p ( T s a í d - T e n t r )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica.

c p é o calor específico do óleo.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

Q ˙ = 14   k g s × 2 J k g ⋅ ℃     ( 46   ℃ - 2 0   ℃ )

= 728   k W

Portanto, a taxa de transferência de calor é 728   k W .

Passo 2

Como é um trocador de calor de contracorrente, a diferença de temperatura entre o óleo e a água nas duas extremidades é dada por:

∆ T 1 = T H 2 O , e n t r - T ó l e o , s a í d

= 80 - 46

∆ T 1 = 34   ℃

∆ T 2 = T H 2 O , s a í d - T ó l e o , e n t r

= 60 - 2 0

∆ T 2 = 4 0   ℃

A diferença de temperatura média adequada entre os dois fluidos é a diferença de temperatura média logarítmica que é determinada a partir de:

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

∆ T l m = 34 - 4 0 ln ⁡ 34 4 0

∆ T l m = 36,918     ℃

Passo 3

Agora precisamos calcular os termos P e R para determinar o fator de correção:

P = t 2 - t 1 T 1 - t 1 e R = T 1 - T 2 t 2 - t 1

Aqui, as temperaturas de entrada e saída do óleo são  t 1 t 2 , respectivamente,  T 1 e T 2 são as temperaturas de entrada e saída da água.

P = 46 - 20 80 - 20     e       R = 80 - 60 46 - 20

P = 0,433 e R = 0,77

Na figura 1-18 “Gráficos do fator de correção F para trocadores de calor comuns de casco e tubo e fluxo cruzado” (a) uma passagem de casco e 2, 4, 6, etc.

Fator de correção  F ≅ 0,95

Passo 4

Determine a área de transferência de calor por meio da seguinte equação:

Q ˙ = A s U ∆ T l m

A s = Q ˙ U F ∆ T l m

= 728 × 10 3   W 1000 W m 2 ⋅ ℃ × 0,95 × 36,918   ℃

A S = 20,75   m 2

Portanto, a área de transferência de calor é  20,75   m 2 .

Resposta

Portanto, a taxa de transferência de calor é 728   k W e a área de transferência de calor é  20,75   m 2 .

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