Enunciado

O fundo de uma panela de cobre, que tem 150 mm de diâmetro, é mantido a 115°C por um elemento de aquecimento elétrico. Estime a potência necessária para ferver a água nesta panela. Determine a taxa de evaporação. Qual é a razão entre o fluxo térmico na superfície e o fluxo térmico crítico? Qual temperatura na panela é requerida para atingir o fluxo térmico crítico?

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questãozinha aí! Nosso enunciado quer que a gente encontre a razão do fluxo térmico na superfície e o fluxo térmico crítico, além disso ele pede também há temperatura para atingir o fluxo térmico crítico… Beleza então vamos nessa!

Antes de qualquer coisa precisamos de alguns dados adicionais… Então vamos visitar o apêndice do livro e ir lá na tabela A-6 e com a pressão de 1   a t m teremos:

ρ l = 957,9   k g / m ³ c p ,   l = 4217   J / k g . K μ l = 279   .   10 - 6   N . s / m ²

P r l = 1,76 h f g = 2257   k J / k g σ = 58,9   .   10 - 3   N / m

ρ v = 0,5955   k g / m ³ T s a t = 100   ° C

Pra gente encontrar o que o enunciado pede vamos usar as seguintes equações:

q e b u l i ç ã o " = q s "   .   A s m = q e b u l i ç ã o " h f g

Vamos as continhas então!

Passo 2

Vamos achar o q s " assim, olha só:

q s " = μ l   .   h f g   .   g   .   ρ l - ρ v σ 1 / 2   .   c p ,   l   .   Δ T e C s ,   f   .   h f g   .   P r l n 3

q s " = 279   .   10 - 6   .   2257   .   10 3   .   9,8   .   957,9 - 0,5955 58,9   .   10 - 3 1 / 2   .   4217   .   15 0,0128   .   2257   .   10 3   .   1,76 3

q s " = 4,839   .   10 5

Agora podemos encontrar a potência de ebulição:

q e b u l i ç ã o " = 4,839   .   10 5   .   π 4   .   0,150 2

q e b u l i ç ã o " = 8,55   k W

E ainda teremos:

m = 8550 2257   .   10 3

m = 3,79   .   10 - 3   k g / s

ou

m = 3,79   .   10 - 3   k g s   .   3600   s 1   h

m = 14   k g / h

Passo 3

Agora para fechar, vamos fazer:

q s " q m a x "

Mas quem é esse q m a x " ? Olha só, a gente conhece ele se der uma olhadinha no exemplo 10.1 do livro, ok?

Vamos ficar então com:

q s " q m a x " = 4,839   .   10 5 1,26   .   10 6

q s " q m a x " = 0,384

Com essa relação aí, vamos na figura 10.4 do livro e encontramos a temperatura que nosso enunciado quer:

Δ T e ≈ 30 ° C

Show de bola! Conseguimos!

Resposta

q e b u l i ç ã o " = 8,55   k W m = 14   k g / h q s " q m a x " = 0,384 Δ T e ≈ 30 ° C

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