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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 11

Água a pressão atmosférica está em ebulição sobre a superfície de um grande tubo horizontal de cobre. O fluxo térmico é 90% do valor crítico. A superfície do tubo encontra-se inicialmente riscada; entretanto, com o passar do tempo os efeitos dos riscos diminuem e a ebulição acaba por exibir comportamento similar ao associado com superfícies polidas. Determine a temperatura da superfície do tubo imediatamente após sua instalação e após um longo tempo de serviço.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questãozinha aí! Nosso enunciado quer que a gente encontre a temperatura do tubo em dois momentos, primeiro logo após a instalação e depois com o passar de um longo tempo… Beleza então vamos nessa!

Antes de qualquer coisa precisamos de alguns dados adicionais… Então vamos visitar o apêndice do livro e ir lá na tabela A-6 e com a temperatura de 373   K teremos:

ρ l = 957,9   k g / m ³ c p ,   l = 4217   J / k g . K μ l = 279   .   10 - 6   N . s / m ²

P r l = 1,76 h f g = 2257   k J / k g σ = 58,9   .   10 - 3   N / m

ρ v = 0,596   k g / m ³ k l = 0,680   W / m

Vamos as continhas então!

Passo 2

Para encontrar a temperatura, vamos modificar essa equação aqui, olha só:

q s " = μ l   .   h f g   .   g   .   ρ l - ρ v σ 1 / 2   .   c p ,   l   .   Δ T e C s ,   f   .   h f g   .   P r l n 3

Δ T e = C s ,   f   .   h f g   .   P r l n c p ,   l   .   q s " μ l   .   h f g   .   σ g   .   ρ l - ρ v 1 / 2 1 / 3

Opa! Mas precisamos encontrar o q s " antes, vamos lá:

q s " = C   .   h f g   .   ρ v   .   σ   .   g   .   ρ l - ρ v ρ v 2 1 / 4

Lembra que o enunciado falou pra gente que o fluxo térmico é 90% do crítico? Então vamos ficar com a equação assim:

q s " = 0,90   .   C   .   h f g   .   ρ v   .   σ   .   g   .   ρ l - ρ v ρ v 2 1 / 4

E vamos assumir nosso C = 0,131 , ok?

q s " = 0,90   .   0,131   .   2257   .   0,596   .   58,9   .   10 - 3   .   9,8   .   957,9 - 0,596 0,596 ² 1 / 4

q s " = 9,96   .   10 5   W / m ²

Agora sim podemos calcular o Δ T e !

Passo 3

Vamos considerar para imediatamente após a instalação do tubo um C s ,   f = 0,0068 e n = 1 , beleza?

Δ T e = 0,0068   .   2257   .   1,76 ¹ 4217   .   9,96   .   10 5 279   .   10 - 6   .   2257   .   58,9   .   10 - 3 9,8   .   957,9 - 0,596 1 / 2 1 / 3

Δ T e = 10,1 ° C

E para encontrar a temperatura da superfície, vamos fazer:

T s = Δ T e + T s a t

T s = 10,1 + 100 ° C

T s = 110,1 ° C

Show de bola! Conseguimos a temperatura no tempo imediatamente após a instalação do tubo… Para encontrar a temperatura depois de um certo tempo vamos usar um C s ,   f = 0,0128 e refazer a mesma continha:

Δ T e = 0,0128   .   2257   .   1,76 ¹ 4217   .   9,96   .   10 5 279   .   10 - 6   .   2257   .   58,9   .   10 - 3 9,8   .   957,9 - 0,596 1 / 2 1 / 3

Δ T e = 19,1 ° C

E para encontrar a temperatura da superfície em um tempo depois da instalação:

T s = Δ T e + T s a t

T s = 19,1 + 100 ° C

T s = 119,1 ° C

Resposta

T s = 110,1 ° C T s = 119,1 ° C

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